Найти $sin^{4}$ a+ $cos^{4} a$ , если известно, что sina+cosa= -1/2

Возведем данное равенство в квадрат: $sin^2(a)+2sin(a)*cos(a)+cos^2(a)=1/4 => sin(2a)=-3/4 => sin^2(2a)=9/16$
найдем искомое значение:
$sin^4(a)+cos^4(a)=(sin^2(a)+cos^2(a))^2-2sin^2(a)*cos^2(a)= 1-(sin^2(2a))/2=1-9/32=23/32$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти a+ , если известно, что sina+cosa= -1/2

Найти $sin^{4}$ a+ $cos^{4} a$ , если известно, что sina+cosa= -1/2