Помогите пожалуйста решить пример:
Вычислить сходимость числового ряда по признаку Даламбера:
1+3/4+5/9+7/16+....
Пожалуйста помогите, не могу решить!!!! Много раз решала, но ответ у меня
выходит
неверный.
Помогите кто-нибудь!! Пожалуйста!!!
Заранее большое спасибо тому, кто выручит. Я тоже помогу и выручу его по
любому другому предмету.

$1+frac{3}{4}+frac{5}{9}+ frac{7}{16} +...=sum _{n=1}^{infty}, frac{2n-1}{n^2}lim_{nto infty }frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{nto infty }frac{2n+1}{(n+1)^2}:frac{2n-1}{n^2}=lim_{nto infty }frac{(2n+1)cdot n^2}{(n+1)^2cdot (2n-1)}==lim _{nto infty }frac{2n^3}{2n^3}=1 ; ; to ; ; net; otveta$

Признак сравнения. Сравним срасходящимся гармоническим рядом $sum _{n=1}^{infty} frac{1}{n}$ .

$lim_{nto infty }frac{a_{n}}{b_{n}}=lim_{nto infty }frac{2n-1}{n^2}:frac{1}{n} =lim frac{2n-1}{n^2}cdot frac{n}{1}= limfrac{2n^2}{n^2}=2ne 0; ; to oba; ryada; racxodyatsya$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы