Найти площадь фигуры ограниченной кривой y=корень(2-x), и прямой, проходящей через точки a(1;1) и b(-5;3)

$A(1;1), B(-5;3), frac{x+5}{1+5}=frac{y-3}{1-3}, frac{x+5}{6}=frac{y-3}{-2}, -frac{x}{3}-frac{5}{3}=y-3, y=-frac{x}{3}+frac{4}{3}; y=sqrt{2-x}, -frac{x}{3}+frac{4}{3}=sqrt{2-x}, (4-x)^2=9(2-x), 16-8x+x^2=18-9x, x^2+x-2=0, x_1=-2, x_2=1;$
$intlimits_{-2}^1 {sqrt{2-x}-(-frac{x}{3}+frac{4}{3})} , dx = intlimits_{-2}^1 {sqrt{2-x}+frac{x}{3}-frac{4}{3}} , dx == -intlimits_{-2}^1 {sqrt{2-x}} , d(2-x) + frac{1}{3}intlimits_{-2}^1 {x} , dx - frac{4}{3}intlimits_{-2}^1 {} , dx == (-frac{2sqrt{(2-x)^3}}{3}+frac{x^2}{6}-frac{4x}{3})|_{-2}^1 == frac{1}{3}(frac{1^2}{2}-2sqrt{(2-1)^3}-4cdot1-frac{(-2)^2}{2}+2sqrt{(2-(-2))^3}+4cdot(-2)) =$
$=frac{1}{3}(frac{1}{2}-2-4-2+16-8) = frac{1}{6}.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы