Преподавателям математики “Фоксфорда” нужно составить олимпиаду для всех классов с 5 по 11, по 20 задач в каждой параллели. Какое наименьшее количество задач им нужно придумать, если одну и ту же задачу нельзя использовать более, чем в трех классах, и для каждого класса должно быть хотя бы 15 задач, которые не встречаются в других классах?
Есть подозрение, что потребуется 120 задач.
Всего имеется 7 классов. По 15 задач должно быть уникальных в каждом классе. Значит 15*7=105 уникальных задач уже должно быть. Осталось придумать 7*5=35 задач. Так как одну задачу можно использовать в трёх классах, то берём для первых трёх классов (5, 6 и 7) 5 одинаковых задач, для второй тройки (8, 9, и 10) ещё 5 задач и для оставшегося 11 класса ещё пять задач. Итого получилось 105+5+5+5=120 уникальных задач потребуется для олимпиады.
Вроде так как-то.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
