Помогите, пожалуйста. Экзамен.
1. Найти:
а) lim x->0 sin^2 2x / x^2
б) lim x->3 x^2-6x+9 / x^2-3x
2. Исследовать функцию y=x^3+1 и построить ее график
3. Найти интегралы:
_
а) _/ 3x^3 - 2x^2 + 5 / x dx
_
б) _/ (8e^x - 5^x) dx
5. Найдите радиус и площадь сферы, описанной около куба со стороной 6 см.
1. lim sin²2x/x²=lim (sin2x/x)²=lim (2sin2x/2x)²=lim(4*(sin2x/2x)²)=4*lim (sin2x/2x)²=4*1²=4
x->0( писать под каждым lim)
lim((x²-6x+9)/(x²-3x))=lim((x-3)²/(x*(x-3)))=lim((x-3)/x)=(3-3)/3=0
limx->3
3. =3*x³⁺¹/(3+1)-2*x²⁺¹/(2+1)+5*ln|x|+C=3x⁴/4-2x³/3+5ln|x|+C
5. окружность описана около шара, ⇒D шара=dкуба
d²=a²+a²+a²
d²=3*6², d=6√3
D=6√3, R=3√3
S=4πR², S=πD
S=4*6√3
S=24√3 см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
