3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+...83^2-84^2 Найдите значение выражения ^2- это знак степени 2 для непонятливых

Сгруппируем по парам:
$=(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(83^2-84^2)==(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(83-84)(83+84)==(-7)+(-11)+...+(-167)$

Это арифметическая прогрессия:
$a_1=-7;b=-4a_n=a_1+(n-1)*b-167=-7-4*(n-1)n=41S_{41}=frac{-7-167}{2}*41=-3567$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы