Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

Ответ оставил Гость

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = π, тогда y₀ = π²
Теперь найдем производную:
y = (x²+3sin(x)) = 2x+3cos(x)
следовательно:
f(π) = 2 π+3cos( π) = -3+2π
В результате имеем:
yk = π² + (- 3+ 2π)*(x - π) = π² + (- 3+ 2π)*(x) +3π - 2π² = (- 3+ 2π)*(x) +3π - π²
угловой коэффициент равен  к = (- 3+ 2π)