Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма длин диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме длин катетов.
Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.
Радиус описанной окружности: R = c / 2.
Отсюда 2R = c.
Радиус вписанной окружности:
2r = a + b - c.
Произведём сложение:
2R + 2r = c + a + b - c = a + b.
Что и требовалось доказать.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
