Решите уравнение на фото:

$2^{2x+1} +7*2^x=4$

$2^{2x+1} +7*2^x-4=0$

$2* 2^{2x} +7*2^x-4=0$

Замена: $2^x=t,$ $t textgreater 0$

$2t^2+7t-4=0$

$D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81$

$t_1= frac{-7+9}{4} = frac{1}{2}$
$t_2= frac{-7-9}{4} =-4$ - не подходит

$2^x= frac{1}{2}$

$2^x= 2^{-1}$

$x=-1$

Ответ: -1