Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10час. Они совместно набирали текст 6ч,затем первый оператор оставщуюся часть текста за 12ч. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор.? второй оператор?Задача на логику.Помогите.

Первый наберет весь текст за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вся работа 1. Работая вместе наберут за 10 ч, т.е. (1/x+1/y)*10=1.

Набирали вместе 6 часов, потом второй набирал ещё 12 часов (1/x+1/y)*6+1/y*12=1

Составим и решим систему уравнений:

$begin{cases} (frac1x+frac1y)cdot10=1 (frac1x+frac1y)cdot6+frac{12}y=1 end{cases} frac1x+frac1y=frac1{10} frac1x=frac1{10}-frac1y begin{cases} frac1x=frac1{10}-frac1y (frac1{10}-frac1y+frac1y)cdot6+frac{12}y=1 end{cases} (frac1{10}-frac1y+frac1y)cdot6+frac{12}y=1 frac6{10}+frac{12}y=1 frac{12}y=frac4{10} frac1y=frac4{10cdot12}=frac1{30} begin{cases} frac1x=frac1{15} frac1y=frac1{30} end{cases}Rightarrowbegin{cases} x=15 y=30 end{cases}$

Первый наберёт весь текст за 15 часов, второй за 30 ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы