Решите неравенства. 10 класс, алгебра
1) √(5-х)<2 ОДЗ: 5-x≥0 x≤5
возводим левую и правую части неравенства в квадрат:
5-х<4
-x<-1
x>1
Ответ: х∈(1;5]
2) √(x+2)>√(6-x) ОДЗ: x+2≥0 x≥-2 6-x≥0 x≤6
возведём в квадрат обе части неравенства:
х+2>6-x
2x>4
x>2
учитывая ОДЗ, имеем:
Ответ:х∈(2;6]
3)√(2-x)>x ОДЗ: 2-х≥0 х≤2
2-х>x²
x²+x-2<0 по теореме Виета , х1=-2 ; х2=1
+++++-2-------1++++++
х∈(-2;1) учитывая ОДЗ, имеем:
Ответ: х∈(-2;1)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
