Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь, которая в единицах измерения площади, равных площади одной клетки, записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4.
вот решение. Пустьесть такой треугольник. Тогда можно вокруг негодорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешинытреуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатойбумаге)
Площадь клетки есть 1(единица).
Тогдаплощадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площадидополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральноечисло.
Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2"
И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное.Если нечетное- тогда в знаменателе 2.
А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
