РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ ПОЖАЛУЙСТА

№1.
$sqrt{8^{x}}*0.5^{5-x}=1$
$2^{1.5x}*2^{x-5}=2^{0}$
$2^{1.5x+x-5}=2^{0}$
$2.5x-5=0$
$2.5x=5$
$x_{0}=2$ - корень уравнения
Тогда: $(0.2)^{-x_{0}}=0.2^{-2}= frac{1}{0.2^{2}}=frac{1}{0.04}=25$

Ответ: 25

№ 2.
$2^{x-2}+ frac{5}{2^{3-x}}=28$
$frac{1}{4}*2^{x}+ frac{5}{8}*2^{x}=28$
$2^{x}(frac{1}{4}+ frac{5}{8})=28$
$2^{x}*frac{7}{8}=28$
$2^{x}=frac{28*8}{7}$
$2^{x}=32=2^{5}$
$x=5$

Ответ: 5

№ 3.
$3^{4x-1}+3^{2x}-6=0$
$frac{1}{3}*3^{4x}+3^{2x}-6=0$
$3^{4x}+3*3^{2x}-18=0$

Замена: $3^{2x}=t textgreater 0$
$t^{2}+3t-18=0, D=9+4*18=81$
$t_{1}= frac{-3+9}{2}=3$
$t_{2}= frac{-3-9}{2}=-2<0$ - посторонний корень, т.к. не удовлетворяет условию замены

Вернемся к замене:
$3^{2x}=3$
$2x=1$
$x=0.5$

Ответ: 0.5