Даны точки А(-1,5,3)В(7,-1,3)В(7,-1,3)С(3,-2,6)доказать что треугольник АВС -прямоугольный
Для начала нужно найти координаты всех отрезков:АВ=(7-(-1);-1-5;3-3)=(8;-6;0)ВС=(3-7;-2-1;6-3)=(-4;-3;3)АС=(3-(-1);-2-5;6-3)=(4;-7;3)Теперь нужно найти их длины:|АВ|^2=|8|^2+|-6|^2+|0| (и все это под корнем) тогда получается длина АВ=10(т.к. 8^2=64,6^2=36,64+36=100,а корень из 100=10)|ВС|^2=все под корнем |-4|^2+|-3|^2+|3|^2=Корень из 34.|АС|^2=|4|^2+|-7|^2+|3|^2=Корень из 74Теперь нам нужно доказать что ВС^2=АС^2+АВ^2Корень из 34=корень из 74+10, т.к равенство не выполняется значит треугольник не прямоугольный
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
