Найти логарифм 9 по основанию 8,если логарифм 18 по основанию 12 равно а

$log_{12}18=alog_{12}18=log_{12}(2cdot 9)=log_{12}2+log_{12}3^2=log_{12}2+2log_{12}3==frac{1}{log_212}+2cdot frac{log_23}{log_212}= frac{1}{log_2(3cdot 2^2)}+2cdot frac{log_23}{log_2(3cdot 2^2)} = frac{1+2cdot log_23}{log_23+2log_22} == frac{1+2cdot log_23}{2+log_23} =a1+2cdot log_23=2a+acdot log_23(2-a)cdot log_23=2a-1log_23=frac{2a-1}{2-a}$

$log_89=log, _{2^3}, 3^2=frac{2}{3}cdot log_23=frac{2}{3}cdot frac{2a-1}{2-a}=frac{4a-2}{6-3a}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы