Опубликовано 08.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найти вторую производную функции у=arctg x

Ответ оставил Гость

z=arctg(x/y) 
z(x)=1/(1+x^2/y^2)=y^2/(y^2+x^2)y=y/(x^2+y^2) 
z(y)=-x/(1+x^2/y^2)y^2=-x/(y^2+x^2) 
z"(x,x)=-2xy/(y^2+x^2)^2 
z"(x,y)=((y^2+x^2)-y*2y)/(y^2+x^2)^2=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2 
z"(y,y)=2xy/(x^2+y^2)^2