Уравнение 3 степени с подробным решением
x^3+3x^2+3x+1=0
x^3+3x^2+3x+1=0
Группируемследующим образом
(x^3+1)+(3x^2+3x)=0
Используемформулу суммы кубов для первой скобки, а во второй – выносим за скобки 3x:
(x+1)*(x^2-x+1)+3x*(x+1)=0
(x+1) – общий множитель, тогда(x+1)*(x^2-x+1+3x)=0(x+1)*(x^2+2x+1)=0
Решениеуравнения сводится к решению двух уравненийx+1=0 и x^2+2x+1=0
x+1=0, x=-1
x^2+2x+1=0, D=2^2-4*1*1=4-4=0, тогдаодин корень x=-2:2=-1
Так какзначения x совпадают,то решение одно х=-1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
