Скажите пожалуйста как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 32 = 0. Про пропорции узнал только сейчас, когда учил информатику, в дроби сверху вроде будет 50, а что писать внизу ???

Любая пропорция решается крест накрест . Это когда средние члены пропорции и крайние перемножаются, а произведение их равно.
Вот пропорция:

a/c=b/d
ad=cb

И вот пропорция:
a:c=b:d
ad=cb

$frac{2x-6}{5}=frac{10}{x-3} (2x-6)(x-3)=50 2x^2-6x-6x+18=50 2x^2-12x+18-50=0 2x^2-12x-32=0$

Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение:

2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы