Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами
3.y+2y-3y=0
4.y+8y+5y-50y=0
5.3y-27y=0

$y+2y-3y=0 lambda^3+2lambda^2-3lambda=0 lambda(lambda+3)(lambda-1)=0 lambdain{-3,0,1} y(x)=C_1e^{-3x}+C_2e^x+C_3$

$y+8y+5y-50y=0 lambda^3+8lambda^2+5lambda-50=0 (lambda-2)(lambda+5)(lambda+5)=0 y(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3xe^{-5x}$

$3y-27y=0 3lambda^3=27 lambda^3=9 lambda=sqrt[3]{9}e^{ifrac{2pi}{3}k} : kin{0,1,2} y(x)=e^{sqrt[3]{9}x}left(C_1+C_2cos(frac{2pi}{3}x)+C_3sin(frac{2pi}{3}x)right)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами 3.y+2y-3y=0 4.y+8y+5y-50y=0 5.3y-27y=0

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами
3.y+2y-3y=0
4.y+8y+5y-50y=0
5.3y-27y=0