∫(arctansqrt(x)/(sqrt(x)*(1+x)))dx
Замена переменной (arctg√x) = y - >
1/((1+x)*2√x)dx = dy т.к. (arctgx) = 1/(1+x^2)
-> dx = dy*(2√x)*(1+x) -> ∫ ( ) dx =
= ∫ (y/((√x)*(1+x))*dy*(1+x)*2√x) = ∫ 2ydy = y^2 + C =
(arctg√x)^2 + C
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
