В шахматном турнире каждый сыграл с каждым По одному разу. Победитель выиграл у всех и набрал очков в 5 раз меньше, чем асе остальные вместе. Сколько человек участвовало в турнире?
Отвечал уже.
Если ничьи не считаются, то каждый поединок заканчивается счетом 1:0,
то есть в итоге очков будет набрано столько же, сколько сыграно партий.
n человек сыграют между собой n(n-1)/2 партий.
Победитель сыграл (n-1) партий, все выиграл и набрал (n-1) очков.
Остальные в сумме набрали в 5 раз больше, то есть 5(n-1) очков.
Всего все игроки набрали
n-1 + 5(n-1) = n(n-1)/2
6(n-1) = n(n-1)/2
6 = n/2
n = 12 человек участвовало в турнире.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
