Выразите log_4(500) через a и b, если log_3(20)=a и log_3(5)=b.

$log_4500=frac{log_3{500}}{log_3{4}}=frac{log_3{(125cdot4)}}{log_3{4}}= =frac{log_3{125}+log_3{4}}{log_3{4}}=frac{log_3{5^3}+log_3{4}}{log_3{4}}= frac{3log_3{5}}{log_3{4}}+1=frac{3log_3{5}}{log_3{frac{20}{5}}}}+1= frac{3log_3{5}}{log_3{20}-log_3{5}}+1=frac{3b}{a-b}+1= frac{a+2b}{a-b}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы