Решите систему уравнений методом переменных под буквой а

$left { {{xy(x+y)=6} atop {xy+(x+y)=5}} right.$
сделаем заменну:
пусть xy=a, (x+y)=b
имеем:
$left { {{a*b=6} atop {a+b=5}} right. left { {{a*b=6} atop {a=5-b}} right. (5-b)b=6 5b-b^2-6=0 |*(-1) b^2-5b+6=0 D=(-5)^2-4*6=25-24=1 b_1=frac{5+1}2=3 b_2=frac{5-1}2=2 a_1=5-b_1=5-3=2 a_2=5-b_2=5-2=3 1) left { {{xy=2} atop {x+y=3}} right. left { {{xy=2} atop {x=3-y}} right. (3-y)y=2 3y-y^2-2=0 |*(-1) y^2-3y+2=0 D=(-3)^2-4*2=9-8=1 y_1=frac{3+1}2=2 y_2=frac{3-1}2=1 x_1=3-y_1=3-2=1 x_2=3-y_2=3-1=2$

$2) left { {{xy=3} atop {x+y=2}} right. left { {{xy=3} atop {x=2-y}} right. (2-y)y=3 2y-y^2-3=0 |*(-1) y^2-2y+3=0 D=(-2)^2-4*3=4-12=-8 D textless 0$
решений нет.
Ответ: (2; 1), (1; 2)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы