Найдите значения х при которых значения производной функции f(x)= 
отрицательны
Y(x)=((1-x)/(x²+8))=((-1)*(x²+8)-(1-x)*2x)/(x²+8)²=(x²-2x-8)/(x²+2)²
y(x)<0
(x²-2x-8)/(x²+8)²<0
(a/b)<0, если числитель и знаменатель разных знаков
(х²+8)²>0 при любых значениях х, ⇒
x²-2x-8<0 неравенство 2-й степени. метод интервалов:
1. x²-2x-8=0
x₁=-2, x₁=4
2.
+ - +
-----------|------------|---------->x
-2 4
при x∈(-2;4), значение производной отрицательны
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
