Найти интервалы возрастания и убывания функции
$f(x)= x^{3} - 2x^{2}+x+3$

Чтобы найти интервалы, нужно взять производную от этой функции:
$f(x)=3x^{2} -4x+1$
теперь приравняем данную производную к нулю:
$3x^{2} -4x+1$ =0
D=b²-4ac=16-12=4
x₁₂= $frac{-b+- sqrt{D} }{2a}$
x1=1
x2=13
поставим эти точки на прямой и рассмотрим 3 промежутка:
1:(-∞;13)-знак производной,, + ,,⇒ функция возрастает
2:(13;1)-знак производной,, -,,⇒функция убывает
3:(1;+∞)-знак производной,,+,,⇒функция возрастает

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы