Какое наибольшее количество точек пересечения может иметь замкнутой ломаной в которой 7 звеньев
Замкнутыесамопересекающиеся ломаные в геометриипринято называть звездчатымимногоугольниками. Пример такогомногоугольника с семью звеньями — наприложенном рисунке. Рассматривая любоезвено этой ломаной, можно сделать вывод,что на этом звене может лежать не болеечетырёх точек самопересечения - ведьвсего ломаная имеет семь звеньев, а трииз них (само рассматриваемое звено идва соседних с ним) заведомо не пересекаютего. Следовательно, общее число точексамопересечения не может превосходить(7*4)/2=14.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
