Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD. Точка Р - середина ребра CD. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью А1С1Р и вычислите его периметр, если АВ=4см, DD1=6см.

Ну, так, вкраце:
Сечением параллелепипеда будет равнобедренная трапеция $A_1C_1PO$ , а не треугольник $A_1C_1P$ , как это ошибочно может показаться с первого взгляда.

$A_1C_1= sqrt{4^2+4^2}=4 sqrt{2} C_1P=sqrt{6^2+2^2}=sqrt{40}=2 sqrt{10}$

$A_1O=C_1P=2 sqrt{10} OP= sqrt{2^2+2^2}=2 sqrt{2}$

$P_{A_1C_1PO}=4sqrt{2}+2sqrt{2}+2sqrt{10}+2 sqrt{10}=6sqrt{2}+4 sqrt{10}= =2(3sqrt{2}+2 sqrt{10})$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы