На полянке сидели 12 гномов:некоторые из них честные,то есть всегда говорят правду,а остальные всегда лгут."здесь нет ни одного честного гнома"-сказал первый."Здесь не более одного честного гнома "-сказал второй.Третий сказал,что честных не более двух,четвертый-что не более трех и так далее до двенадцатого,который сказал,что честных в этой комнате не более одиннадцати.Сколько честных гномов сидело на полянке на самом деле?
Обратим внимание, что фраза "не более n" означает n или меньше.
Первый явно соврал. Если бы он сказал правду, то получилось бы, что он нечестный, но сказал правду, а этого не может быть.
Если честных n, то это гномы, начиная от (n+1)-го, который сказал "Честных не более n" и все остальные после него, назвавшие еще большие числа.
Поэтому честных гномов ровно 6, и это гномы 7,8,9,10,11,12.
Если честных гномов 5, то уже 6-ой сказал правду "не более 5", но тогда и все после него сказали правду, и их будет не 5, а 7.
Если честных 7, то только 8-ой сказал правду "не более 7", и все после него, то есть всего 5, а не 7.
Только при n = 6 всё сходится.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
