План совершал перелет из одного пункта В другой со средней скоростью 180 километров час если его скорость была 200 км час то на то же путь он затратил бы на 30мин меньше опредилите расстояние между пунктами
Обозначим расстояние между пунктами S.Обозначим скорость аэроплана, с которой он совершал перелет, как v₁.Обозначим предполагаемую скорость за v₂.Время полета обозначим t₁, время предполагаемого полета - t₂.Тогда:v₁ = 180 км/чv₂ = 200 км/чt₁ и t₂ неизвестны, но t₁-t₂ = 30 минут = 0,5 чОбозначим разницу между временами полетов за t.t=0,5 чS = v₁t₁ = v₂t₂, поэтому:v_1t_1=v_2t_2t_1=t_2+tv_1(t_2+t)=v_2t_2v_1t_2+v_1t=v_2t_2v_1t=(v_2-v_1)t_2t_2= frac{v_1t}{v_2-v_1} S=v_2t_2=v_2( frac{v_1t}{v_2-v_1})= frac{v_1v_2t}{v_2-v_1}Подставляем:S= frac{v_1v_2t}{v_2-v_1}= frac{180*200*0,5}{200-180}= frac{90*200}{20}=90*10=900Проверяем:t₁ = 900км / 180км/ч = 5чt₂ = 900км / 200км/ч = 4,5ч5ч - 4,5ч = 0,5ч = 30 минутОтвет: расстояние между пунктами - 900 км.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
