В треугольнике точка М - середина стороны ВС. Параллелограмм ВСДЕ построен вне треугольника АВС так,что ВЕ параллельно АМ и ВЕ равен 1/2АМ.Докажите,что прямая ЕМ делит пополам отрезок АД.

Продлим $AM$ до пересечения со стороной параллелограмма $ED$ Положим что эта точа $M$ это точка, положим так же что $X$ точка пересечения $EM;AD$
По теореме Менелая получим
$frac{AM}{MM} * frac{ EM}{ED} * frac{AX}{XD} = 1 frac{AM}{MM} = frac{0.5AM}{AM} = 2 frac{EM}{ED} = frac{EM}{2EM} = frac{1}{2} frac{AX}{XD} = 1$
Значит они равны, то есть делятся пополам