Сравните два числа: а= log пооснованию2(1+1/1)+log по основанию 2(1+1/2)+...+ log по основанию2 (1+1/2015) и в=11

По формуле разности
$log_{2} ( 2 ) + log_{2} ( frac{3}{2}) + log_{2} (frac{4}{3}) + log_{2} (frac{5}{4} ) + ... log_{2} (frac{2016}{2015} ) = 1+log_{2}3 - log_{2}2 + log_{2}4-log_{2}3+log_{2}5 - log_{2}4 + log_{2}6 - log_{2}5 + ... = 1-log_{2}2 + log_{2}2016 = log_{2}2016 log_{2}2016 = log_{2}(2^5*9*7) = 5+log_{2}63 textless 5+6 = 11$
то есть $a textless b$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы