Решите уравнение корень из 2х^2+2х+3 прибавить корень из 2х^2+2 равно корню из 3х^2+2х-1 прибавить корень из х^2+6 в действительных числах

$sqrt{2x^2+2x+3} + sqrt{2x^2+2} = sqrt{3x^2+2x-1} + sqrt{x^2+6} 2(x^2+6)-10 = 2x^2+2 3(x^2+x)-(x+1) = 3x^2+2x-1 x^2+6=b ; x^2+x=a sqrt{2a+3}+sqrt{2b-10} = sqrt{ 2a+b-7 } + sqrt{b} (2a+3)(2b-10) = (2a+b-7)b 2ab-20a-30 = b^2-13b$
Последнее получилось после возведения в степень , значит подставляя замену снова получим
$x^4+2x^3-7x^2+8x+12=0$
Подбирая первый корень $x=1$ можно найти второй
поделив уравнение на множитель $x-1$
$x^4+2x^3-7x^2+8x+12 = (x-1)(x-2)(x+2)(x+3) x=1;2;-2;-3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы