Нужно найти экстремум функции

$Y=-frac{1}{4}x^{4}+frac{2}{3}x^{3}+frac{3}{2}x^{2}-2$

f(x) = -x^3 + 2x^2 + 3x

-x^3 + 2x^2 + 3x = 0

x=0 или

-x + 2x + 3 = 0

D=4-4*(-1)*3 = 16

x =(-2+4)/-2=-1

x=(-2-4)/-2=3

расставляем корни на координатной прямой

(изображаю как могу =) )

+ - + -

___о______о______о______>

-1 0 3

min f(x)=f(0)=-2 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.)

max f(x)=f(3)=9,25 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы