7-cos?×10=7
решите этот пример.
1) Решим уравнение: frac{7}{cos^{2}x}- frac{1}{sin( frac{9 pi }{2}+x)}-6=0 frac{7}{cos^{2}x}- frac{1}{sin(4 pi + frac{ pi }{2}+x)}-6=0 frac{7}{cos^{2}x}- frac{1}{cosx}-6=0
Замена: cosx=t∈[-1;0)U(0;1]
frac{7}{t^{2}}- frac{1}{t}-6=07-t-6t^{2}=06t^{2}+t-7=0, D=1+4*6*7=169t_{1}= frac{-1+13}{12}=1t_{2}= frac{-1-13}{12}=-frac{7}{6} textless -1 - посторонний корень
Вернемся к замене:cosx=1x=2 pi k, k∈Z
2) Выборка корней:-3 pi leq 2 pi k leq -frac{ pi }{2} -3 leq 2k leq -frac{1}{2} -1.5 leq k leq -0.25, k∈Zk=-1, x=-2 pi
Ответ: -2π
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
