Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Полностью иследовать функцию и нарисовать график f(x)=x^4-2x^2+2

Ответ оставил Гость

Решение:

1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
    x^2=t  t^2-2t+5=0  D<0 
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4 
область значения y>0
3) y=4x^3-4x
    y=0
    x=0  x=1  x=-1
4) y=12x^2-4
    y=0 
     x^2=1/3  x=sqrt(3)/3   x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y(-1)=12-4>0 минимум   y=1-2+5=4
y(1) =12-4>0 минимум   y=4
y(0)=-4 <0 максимум  y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
    при -1    при 0    x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.

Смотри вложение:....