С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение x^3=1/x. Запишите его корни.
Вспоминаем вид графиков для функций в левой и правой части уравнения (или смотрим на рисунок во вложении). Очевидно, что графики пересекутся в двух точках, одна из которых в первой четверти, другая в третьей.
Следовательно, уравнение имеет два корня.
Находим корни, домножив обе части заданного уравнения на х:
x^3 = 1/x
x^4 = 1
Единственное число, принимающее значение единицы при обращении в четвёртую степень - это единица, а также и минус единица (так как степень чётная), поэтому:
x1 = 1,
x2 = -1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
