Если a=∛12 ∛18, то чему равно число a^3-18a?

$a^3-18a, npu a= sqrt[3]{12} sqrt[3]{18};$

$( sqrt[3]{12} sqrt[3]{18})^3-18(sqrt[3]{12} sqrt[3]{18})=12cdot 18-18cdot sqrt[3] {12cdot18}= =216-18 sqrt[3]{216} =216-18cdot6=216-108=108$

$*********************************************$

$a^3-18a, npu a= sqrt[3]{12} +sqrt[3]{18}$

$( sqrt[3]{12}+ sqrt[3]{18})^3-18 (sqrt[3]{12}+ sqrt[3]{18})= 12+3 sqrt[3]{12^2cdot 18}+3sqrt[3]{12cdot 18^2}+18-18 sqrt[3]{12}-18sqrt[3]{18}= 30+3 sqrt[3]{3^3cdot3cdot2^3cdot2^2}+3 sqrt[3]{3^3cdot3^2cdot2^3cdot2}-18 sqrt[3]{12}-18sqrt[3]{18}= 30+3cdot3cdot2 sqrt[3]{3cdot2^2}+3cdot3cdot2 sqrt[3]{3^2cdot2}-18 sqrt[3]{12}-18sqrt[3]{18}= 30+18 sqrt[3]{12}+18sqrt[3]{18}-18 sqrt[3]{12}-18sqrt[3]{18}=30$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы