Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В. Ответ дайте в градусах.

Ответ оставил Гость

Проведем треугольник АОВ с вершиной О в центре окружности.
∠АОВ-центральный|⇒∠АОВ=80°
т.к. АО=ОВ, то ∠ОАВ=∠ОВА=50°
т.к. ОВ-радиус к касательной, то ∠ОВС=90°|⇒∠АВС=90°-50°=40°
Ответ:40°