LIM=(TGX-SINX)/(3X^2) ПРИ X=0

$L=limlimits_{xto 0}dfrac{tan x-sin x}{3x^2}L=dfrac{1}{3}limlimits_{xto 0}dfrac{(1-cos x)sin x}{x^2cos x}L=dfrac{1}{3}limlimits_{xto 0}dfrac{1-cos x}{x}cdotdfrac{sin x}{x}cdotdfrac{1}{cos x}L=dfrac{1}{3}limlimits_{xto 0}dfrac{(1-cos x)(1+cos x)}{x(1+cos x)}cdot1cdot1L=dfrac{1}{3}limlimits_{xto 0}dfrac{1-cos^2 x}{x(1+cos x)}$

$L = dfrac{1}{3} lim limits_{x to 0} dfrac{sin ^ 2 x}{x (1+ cos x)} L = dfrac{1}{3} lim limits_{x to 0} dfrac{sin x}{1+ cos x} cdot dfrac{sin x}{x} L = dfrac{1}{3} lim limits_{x to 0} dfrac{sin x}{1+ cos x} cdot 1 L = dfrac{1}{3} lim limits_{x to 0} dfrac{sin x}{1+ cos x} L = dfrac{1}{3} cdot dfrac{0}{2} boxed{L = 0}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы