На клетчатой бумаге нарисован квадрат с размерами 101 x 101 клетки. Из левого верхнего угла вырезали клеточку, а затем стали вырезать каждую пятую клетку(см. рис.). Так сделали с каждой стороной квадрата. Найдите периметр получившейся фигуры. (За единицу измерения примите сторону клетки.)

Для начала найдем сколько таких вырезанных квадратов получилось:
$N=[ frac{P}{5} ]=[ frac{4*101}{5} ]=80$
Периметр искомой фигуры 404. Каждая вырезанная клетка увеличит периметр новой фигуры на два. Тогда периметр новой фигуры:
$P=404+2*80=564$

Но так как по условию мы имеем четыре вырезанных угловых клетки, то они увеличиваю периметр только на 1.
Тогда P=564-4=560

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы