Помогите решить предел Lim (1-Cos4x)/(1-корень (x^2+1), стремящийся к нулю.
Пробывал домнажать на сопряженное, чтоб получалась разность квадратов, но все равно это ничего не дало, все также получается 0/0. Прошу помочь, сам пример: Lim (1-Cos4x)/(1-корень (x^2+1), стремящийся к нулю
Можно решить по правилу Лопиталя: Lim (1-cos(4*x))/(1-sqrt(x^2+1))=((1-cos(4*x)))/((1-sqrt(x^2+1)))=Lim (4*sin(4*x))/(-(x/sqrt(x^2+1))=Lim ((4*sin(4*x)))/((-(x/sqrt(x^2+1)))= Lim (16*cos(4*x))/(-((sqrt(x^2+1)-(x^2)/sqrt(x^2+1))/(x^2+1))=Lim ((16*cos(4*x))*(x^2+1))/(-1)=((16*cos(0))*(0^2+1))/(-1)=-16.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
