2^x-82^-x=7 помогите решить пожалуйста :-

$2^{x}-8* 2^{-x}=7$
$2^{x}- frac{8}{ 2^{x} }-7=0$
делаем замену переменной
$y= 2^{x} , y geq 1$
$y- frac{8}{y}-7=0$
$frac{ y^{2}-7y-8 }{y} =0$
y²-7y-8=0
D=49+32=81=9²

$y1= frac{7-9}{2}= -frac{2}{2}=-1$
y1-не подходит так как y≥1
$y2= frac{7+9}{2}= frac{16}{2}=8$

$2^{x}=8 = textgreater 2^{x}= 2^{3} = textgreater x=3$

Ответ х=3