Интеграл (x^2) *arctg (x)dx

$displaystyle I=int x^2arctan x, dx I=dfrac{1}{3}int arctan x, d(x^3) I=dfrac{1}{3}left(x^3arctan x-int x^3cdot dfrac{1}{1+x^2},dxright) I=dfrac{1}{3}left(x^3arctan x-int x-dfrac{x}{1+x^2},dxright) I=dfrac{1}{3}left(x^3arctan x-dfrac{x^2}{2}-dfrac{1}{2}ln(1+x^2)right) boxed{I=dfrac{x^3arctan x}{3}-dfrac{x^2}{6}-dfrac{1}{6}ln(1+x^2)+C}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы