В треугольнике ABC AB=4 BC=5 B=75 градусов найти неизвесные элементы треугольника

Если под элементами понимать только стороны и углы, то решение такое:
по теореме косинусов находим неизвестную сторону АС:
$AC= sqrt{4^2+5^2+2*4*5*cos75}= sqrt{16+25+2*4*5*0,258819}=$
$sqrt{30,64724}=5,535995.$
Углы легче найти по теореме синусов:
$sin A=sinB* frac{5}{5,535995} =0,872405.$
Отсюда угол А = arc sin 0,872405 = 1.0601012 радиан =60.739322°.
Угол С = 180 - 75 - 60.739322 = 44.26067807°.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы