Решите логарифмы, пожалуйста, log 0,2(x^2+4x)=-1

$0,2(x^2+4x)=-1$

ОДЗ:
$x^2+4x textgreater 0 x(x+4) textgreater 0$

_____+____ $-4$ _____-____ $0$ ____+_____

$xin(-infty;-4)text{ U }(0;+infty)$

Решение:
$x^2+4x=0,2^{-1} x^2+4x=( frac{1}{5})^{-1} x^2+4x=5 x^2+4x-5=0 (x+5)(x-1)=0 x_1=-5;~~~x_2=1$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, и оба пойдут в ответ.

Ответ: $-5;1$