Основание BC равнобедренного треугольника ABC равно 6 м, его медианы BK и СМ пересекаются в точке О. Найдите эти медианы,если угол BOC=120°

Треугольники AMB и BKA равны, поскольку уголA = углуB, AB — общая сторона, AK = $frac{1}{2}$ AC = $frac{1}{2}$ BC = BM. Поэтому AM = BK и AO = $frac{2}{3}$ AM = $frac{2}{3}$ BK = BO (коэффициент $frac{2}{3}$ , потому что медианы с точкой пересечения делятся в отношении два к одному, считая от вершины) . Значит, AOB — равнобедренный треугольник.

AO = $frac{1}{2}$ AB/sin $frac{1}{2}$ уголAOB = 6 / sin 60° = 4 $sqrt{3}$
$frac{2}{3}$ AM = AO = $4 sqrt{3}$
AM = BK = 6√3 (см).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы