Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y= (3x)/(x^2+1) xє [0;5]

Ответ оставил Гость

Найдем производную функции. (3х/(x^2+1))¹=(3(x^2+1)-3x*2x)/(x^2+1)^2=
(3-3x^2)/(x^2+1)^2
Найдем точки экстремума 3-3x^2=0 x=-1 и x=1
В заданный интервал входит только х=1
вычислим значения функции в точках х=1, х=0 и х=5
Получим f(0)=0
f(1)=1,5
f(5)=15/26
fнаибольшее=1,5
fнаименьшее =0