Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Cos^3-cosx=0 решить уравнение

Ответ оставил Гость

Cos³x-cosx=0
cosx(cos²x-1)=0
cosx(cosx-1)(cosx+1)=0
cosx=0      или           cosx-1=0         или              cosx+1=0
x=π/2+πk,k∈Z            cosx=1                                 cosx=-1
                                   x=2πk,k∈Z                           x=π+2πk, k∈Z
ответ: x=π/2+πk; x=2πk; x=π+2πk, k∈Z