Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

100^lg(в квадрате)x - 8*x^lgx = 20

Ответ оставил Гость

(100^lgx)^lgx-8x^lgx=20
(10^lgx)^(2lgx)-8x^lgx=20
(x^lgx)²-8x^lgx=20 обозначим х^lgx=y
y²-8y-20=0
d=√(64+80)=√144=12
y1=(8+12)/2=10
y2=(8-12)/2=-2
1) x^lgx=10 прологарифмируем это равенство по основанию 10
lgx^lgx=lg10
(lgx)(lgx)=1
lg²x=1
lgx=1,  lgx=-1     
a) lgx=1, х=10
b)lgx= -1 x=0,1

2) x^lgx=-2 решений нет так как х не может быть<0