Помогите с алгеброй, пожалуйста
2^sin^2+2^cos^2=3

$2^{sin^2x}+2^{cos^2x}=3 2^{1-cos^2x}+2^{cos^2x}=3$
Пусть $2^{cos^2x}=t(|t| leq 1)$ , тогда получаем
$2cdot frac{1}{t} +t=3|cdot t t^2-3t+2=0 t_1=1 t_2=2$
Возвращаемся к замене
$2^{cos^2 x}=1 cos^2x=0 x= frac{ pi }{2} + pi n,nin Z 2^{cos^2x}=2$
$cos x = pm 1 x=2 pi n,n in Z x= pi +2 pi n,nin Z$